令和４年度から彦根東高校では、土曜講座「稽古館」を開設しました。教員が自身の専門性を活かして開講する独自の講座から、希望する生徒が自由に受講講座を選び、学ぶものです。稽古館の名称は、本校のルーツにあたる彦根藩の藩校名に由来します。（詳細はこちら）

『チャレンジ！　数学オリンピック』は、日本数学オリンピックの予選問題を予習課題として事前に解き、講座時間内では解き方などについてグループディスカッションを行い、全体に発表する講座です。第1回は、場合の数・代数計算の初歩の問題に取り組みました。活発に意見交換が行われていました。